Доктор биологических наук, профессор, учёный-зоолог, ведущий телепередачи «В мире животных» Николай Николаевич Дроздов родился 20 июня 1937 года в Москве в семье учёных (отец - Николай Сергеевич Дроздов (1902-1963), профессор кафедры органической химии 2-го Московского медицинского института. Мать — Надежда Павловна Дрейлинг (1906-1993), врач-терапевт 5-й городской больницы Москвы).
По линии отца корни семьи ученого уходят в высшие слои русского духовенства. Двоюродный прапрадед Николая Николаевича — митрополит Филарет (Дроздов), прославленный Русской православной церковью в лике святых.
Ещё учась в школе, Николай Николаевич работал табунщиком на подмосковном конном заводе. После школы поступил на биологический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, но, отучившись два года, ушёл работать. Два года работал на швейной фабрике, сначала учеником, потом дошёл до мастера по пошиву мужской верхней одежды 7-го разряда.
Затем вновь вернулся в университет, и в 1963 году окончил кафедру биогеографии географического факультета МГУ. С 1964 по 1966 г. учился там же в аспирантуре. С 1968 года принял участие в популярной телевизионной передаче «В мире животных». Сначала в качестве выступающего (с ведущим А. М. Згуриди) и научного консультанта фильмов о животных «Чёрная гора», «Рики-Тики-Тави» и др., а с 1977 года в качестве автора и ведущего.
В 1968 году Николай Дроздов защитил кандидатскую диссертацию на тему «Культурные ландшафты аридных областей СССР и их орнитофауна». В 1996 году Дроздов избран членом Академии российского телевидения. В 2000 году защитил диссертацию доктора биологических наук на тему «Фауна, животное население и охрана биологического разнообразия в аридных регионах Земли». В 2001 г. избран действительным членом Российской академии естественных наук (РАЕН). В 2002 г. стал действительным членом Российской экологической академии.
Автор около 200 научных и научно-популярных статей, более 20 книг, учебников и учебных пособий. Автор и соавтор многих теле- и видеофильмов о природе и животных.